Что такое стандартное отклонение

Андрей Липов
01 сентября 2014 г.

Если говорить простым языком, то стандартное отклонение показывает насколько сильно цена инструмента колбасится во времени. То есть чем больше этот показатель, тем сильнее волатильность или изменчивость ряда значений.

Стандартное отклонение можно и нужно использовать для анализа наборов значений, так как два набора с, казалось бы, одинаковым средним могут оказаться совершенно разными по разбросу величин.

Пример

Возьмем два ряда чисел.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Среднее — 5. Ст. отклонение = 2,7386

б) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Среднее — 5. Ст. отклонение = 12,2066

Если не держать перед глазами всего ряда чисел, то по показателю стандартного отклонения видно, что в случае «б» величины гораздо сильнее разбрасываются вокруг своего среднего значения.

Грубо говоря, в ряде «б» значение равно 5 плюс-минус 12 (в среднем) — не точно, но раскрывает смысл.

Как посчитать стандартное отклонение

Для расчета стандартного отклонения можно использовать формулу, позаимствованную из расчета стандартного отклонения доходности ПИФов:

Формула стандартного отклонения доходности

Здесь N — количество величин,
ДОХсредн — среднее всех величин,
ДОХпериода — величина N.

В экселе соответствующая функция называется СТАНДОТКЛОН (или STDEV в английской версии программы).

Пошаговая инструкция такова:

  1. Рассчитайте среднее значение для ряда чисел.
  2. Для каждого значения определите разницу между средним и этим значением.
  3. Вычислите сумму квадратов этих разниц.
  4. Разделите получившуюся сумму на количество чисел в ряде.
  5. Возьмите квадратный корень от получившегося в прошлом пункте числа.

Комментарии